2. gyakorlat: (2024.02.14.) Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 1 / 92, 94, 96, 177, 179 Legyen A_1, A_2, A_3,... állítások egy sorozata. Mely állításokról tudjuk biztosan, hogy igazak, illetve mely állításokról tudjuk biztosan, hogy hamisak, ha (a) A_2 igaz, és ha A_n igaz, akkor A_{2n} is igaz? (b) A_2 igaz, és ha A_n igaz, akkor A_{2n} is igaz, és ha A_n igaz, akkor minden k < n esetén A_k is igaz? Meghosszabbított feladatok: feladatgyűjtemény: 1.83, 84
3. gyakorlat: (2024.02.20.) 1. kiegészítő feladatsor: 1, 2 Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 1 / 99, 104, 106, 180, 335 Beadható a febr. 27.-i óráig: 1. kiegészítő feladatsor: 14
4. gyakorlat: (2024.02.22.) 1. kiegészítő feladatsor: 3, 4b, 5c, 6 Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 1 / 126, 130, 143 Meghosszabbított feladatok: 1. kiegészítő feladatsor: 13b és feladatgyűjtemény: 1.106
5. gyakorlat: (2024.02.27.) 1. kiegészítő feladatsor: 4ac, 5abd, 9, 10, 12 Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 1 / 134, 136, 141, 338 Meghosszabbított feladatok: 1. kiegészítő feladatsor: 3ac, 6 és feladatgyűjtemény: 1.143
6. gyakorlat: (2024.02.29.) Határozzuk meg az összes alábbi halmazra az alsó korlátaik halmazát: a) (3,5) b) [√3, √5] c) {1/n : n=1,2,3,...} d) egész számok halmaza e) üres halmaz 1. kiegészítő feladatsor: 7, 8ab Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 1 / 127 A következő gyakorlatig beadható meghosszabbított feladat: feladatgyűjtemény: 1.143
7. gyakorlat: (2024.03.05.) Határozzuk meg az alábbi halmaz az alsó korlátaik halmazát: {n-edik gyök 2 : n=1,2,3,...} 1. kiegészítő feladatsor: 11 Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 1 / 199, 200, 201 Meghosszabbított feladat: feladatgyűjtemény: 1.143
8. gyakorlat: (2024.03.07.) 2. kiegészítő feladatsor: 1, 2ab, 3, 4, 6a Meghosszabbított feladat: 1. kiegészítő feladatsor: 8e
9. gyakorlat: (2024.03.12.) 2. kiegészítő feladatsor: 2cd, 5, 7, 8, 9 Meghosszabbított feladat: 2. kiegészítő feladatsor: 6a Beadható: Bizonyítsuk be, hogy a 2. kiegészítő feladatsor 3. feladatában a legnagyobb alsó korlát 0, a legkisebb felső korlát 1.
10. gyakorlat: (2024.03.19.) Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 1 / 272-275, 277, 278, 282 2. kiegészítő feladatsor: 6b, 11, 12ab Bizonyítsuk be a monotonitási tételt csak irracionális kitevőkre! Meghosszabbított feladat: 2. kiegészítő feladatsor: 8. befejezése és 9b Beadható: 2. kiegészítő feladatsor: 10, 13, 14.
11. gyakorlat: (2024.03.21.) Nem volt új feladat.
12. gyakorlat: (2024.03.26.) Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 1 / 308, 309, 311, 312, 315, 322, 323
13. gyakorlat: (2024.04.04.) Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 1 / 333, 334 (< helyett kisebbegyenlőre), 350, 352, 354, 355, 357, 358 Annak a tételnek a bizonyítása, amely arról szól, hogy mely közönséges törtek véges tizedestörtek.
14. gyakorlat: (2024.04.09.) Bizonyítsuk be, hogy az 1/n sorozat 0-hoz tart. Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 2 / 1, 2, 4, 5, 6abc, 50 Meghosszabbított feladat: Annak a tételnek a bizonyítása, amely arról szól, hogy mely közönséges törtek véges tizedestörtek.
15. gyakorlat: (2024.04.11.) Írjuk fel az alábbi állításokat jelek segítségével (de a határérték és tagadás jelek nélkül): az (a_n) sorozat nem tart 7-hez, az (a_n) sorozat konvergens, az (a_n) sorozat divergens. Bizonyítsuk be, hogy az előadáson tanult a_n tart b-hez definícióban nem számít, hogy n_0 lehet bármilyen valós szám vagy csak pozitív egész lehet. Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 2 / 53, 54, 98 Meghosszabbított feladat: Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 2 / 2, 6c
16. gyakorlat: (2024.04.16.) Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 2 / 18, 19, 20, 21, 26, 28, 62, 76, 92
17. gyakorlat: (2024.04.18.) Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 2 / 22, 23, 24, 25, 38, 60, 93, 191 Próbáljuk számológéppel megsejteni a lg(lg(lg n)) sorozat határértékét, aztán bizonyítsuk is be a sejtésünket! Beadható: Bizonyítsuk be, hogy az a_n = négyzetgyök 2 n-edik számjegye sorozat oszcillálva divergens.
18. gyakorlat: (2024.04.23.) Mi az alábbi sorozatok határértéke? a) (-0,9)^n, b) 3^(2/n), c) 1,1^(n^2) d) (1/n){sin n} e) (1/n)[n-szer gyök 2] Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 2.105, 107, 190, 245-249 Beadható: 2.64 (nem muszáj küszöbszámmal) Meghosszabbított feladat: Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 2.93
19. gyakorlat: (2024.04.25.) Bevezető analízis 2 feladatgyűjtemény: 2 / 110, 114, 115, 116, 120, 131, 137, 138, 144, 145, 147