Analízis feladatgyűjtemény I.: 8 / 120, 121, 122 (4 pont), 128a-f (2-4 pont attól függően, hogy az egyszerű bizonyítások mellett milyen sok helyen sikerül ellenpéldát adni),
Adjuk meg az x^2 + 2y^2 + 3z^2 ellipszoidot (1,1,1) pontban érintő sík egyenletét. (2 pont)
Az f(x,y)=Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 függvénynek milyen paraméterek esetén milyen lokális szélsőértékhelye van (0,0)-ban illetve bárhol máshol? (4 pont)
Analízis feladatgyűjtemény I.: 8 / 127 (4 pont)
Felületek és érintők feladatsor : 8 (4 pont)
Fakultatív nehezebb feladat kihívást keresőknek: Analízis feladatgyűjtemény I.: 8 / 174 azzal a plusz kikötéssel, hogy a függvénynek a teljes síkon értelmezve kell lennie (6 pont)
Gyakorló feladatok: Felületek és érintők feladatsor : 1-7 (bármelyik 2 pont)
Határozzuk meg az f(x,y,z)=e^x cos y + sin z függvény másodrendű parciális derviáltjait valamint a (0,0,0) körüli 2. Taylor polinomját! Próbáljuk utólag egyváltozós Taylor polinomok segítségével heurisztikusan megindokolni, hogy miért azt kaptuk, amit kaptunk!
Határozzuk meg az f(x,y)=(1+x)^y függvény (0,0) körüli 2. Taylor polinomját, és ennél is próbáljuk utólag egyváltozós ismereteinkkel és heurisztikával megindokolni, hogy miért azt kaptuk, amit kaptunk! (3 pont)
Írjuk fel az f(x,y)=x/y függvény (3,2)-beli Hesse mátrixát, valamint a (3,2) pont körüli 2. Taylor-polinomját! (2 pont)
Analízis feladatgyűjtemény I.: 8 / 177 (4 pont), 187 (3 pont)
Továbbra is beadható: Analízis feladatgyűjtemény I.: 8.174 (azzal a plusz kikötéssel, hogy a függvénynek a teljes síkon kell értelmezve lennie) (6 pont)
Lokális szélsőérték, görbék, vektorértékű leképezések feladatsor : 1, 2 (Jacobi-mátrix nélkül), 3 (4 pont), 4 (4 pont), 5 (4 pont), 6 (3 pont)
Analízis feladatgyűjtemény I.: 10.17 (2 pont)
További feladatok vektorértékű leképezésekről : 1, 2, 4
Gyakorló feladatok: További feladatok vektorértékű leképezésekről : 5, 6, 7, 8
Differenciálegyenletek feladatsor : 1 (2 pont), 2, 3 (4 pont), 4 (3 pont)
Fakultatív: Differenciálegyenletek feladatsor : 5ab (5 pont), 5c (10 pont)
Differenciálegyenletek feladatsor : 7 (4 pont), 10 (3-10 pont), 11ab, 11c (2 pont), 13a, 13b (2 pont), 14 (3 pont)
Továbbra is beadható: Differenciálegyenletek feladatsor : 5ab (5 pont), 5c (10 pont)
Gyakorló feladatok (mindegyik 2 pont): Differenciálegyenletek feladatsor : 6, 8, 12c, 15
Határozzuk meg a sík alábbi részhalmazainak belső és külső mértékét, döntsük el, hogy mérhetőek-e, és ha igen, adjuk meg a területüket:
a) egy pont
b) a (0,0) és (1,0) pontok közötti zárt szakasz
c) a (0,0) és (1,1) pontok közötti zárt szakasz
c) a (0,0) és (1,1) pontok közötti zárt szakasz
d) a (0,0) és (2,1) pontok közötti zárt szakasz (2 pont)
Analízis feladatgyűjtemény I.: 9 / 15 (3 pont), 21ab (2 pont)
Differenciálegyenletek feladatsor : 7 (4 pont), 8 (3 pont)
Utoljára még beadható fakultatív feladat: Differenciálegyenletek feladatsor : 5ab (5 pont), 5c (10 pont)
Gyakorló feladat (2 pont): Differenciálegyenletek feladatsor : 6
Jordan-mérték és integrál feladatsor : 1, 2a, 2b (2 pont), 2c (2 pont), 3 (4 pont), 4 (3 pont), 7 (4 pont)
Görbék hossza feladatsor : 1a, 1b (1 pont), 2 (2 pont), 3 (2 pont), 4 (3 pont), 5 (3 pont), 6 (4 pont)
Cavalieri-elv feladatsor : 1 (3 pont), 4 (3 pont)