Analízis feladatgyűjtemény I.: 6 / 2, 4, 6, 14, 23, 32, 41, 43, 48, 49, 51
Legyen an= √ n + 1 - √ n . Bizonyítsuk be, hogy az an sorozat tart 0-hoz, de a Σan sor divergens.
Határozzuk meg 1/(1+x^2) improprius integrálját 0-tól végtelenig!
Határozzuk meg e^{-x} improprius integrálját 0-tól végtelenig!
Analízis feladatgyűjtemény I.: 5 / 225 6 / 99, 103, 105, 108, 117, 119, 121, 122
Milyen valós a számra konvergens az x^a improprius integrálja (0,1]-en?
Analízis feladatgyűjtemény I.: 5/222ab, 224, 237, 238, 242, 245 6/66, 79
Beadható: Analízis feladatgyűjtemény I.: 6.55
Analízis feladatgyűjtemény I.: 7 / 90, 91, 95, 101, 102 (a 101-est leszámítva a Taylor sor helyett hatványsor előállítást adjunk meg), 106-108, 112
Beadható: Analízis feladatgyűjtemény I.: 7.115
Analízis feladatgyűjtemény I.: 7 / 45, 46, 73, 109, 110, 113, 114, 117,
1+2x+3x^2+... hol konvergens, mennyi az összeg?
Milyen valós "a" szám esetén konvergens Σ 1 / (n (log n)^a)?
e^((iπ-1)/3)=?
Analízis feladatgyűjtemény I.: 8.41, 42, 44, 45, 56, 60
Bizonyítsuk be, hogy minden kétváltozós függvény grafikonja egy alkalmas háromváltozós függvény alkalmas szintfelülete!
Kiegészítő feladatsor
: 1-10Bizonyítsuk be, hogy ha az n-változós f és g függvények folytonosak a-ban, akkor fg is folytonos a-ban.
Kiegészítő feladatsor