Egyváltozós analízis 2, 2019. tavasz, 4. csoport

A gyakorlat időpontja: kedd 14:20-15:50, helye: 3-306.

Feladatott feladatok:

1. heti gyakorlat: (2019.02.12.)

Határozzuk meg az 1/x függvény deriváltját közvetlenül a definícióból!

Analízis feladatgyűjtemény I.: 4.13, 16, 17, 24, 45, 231-234, 241


2. heti gyakorlat: (2019.02.19.)

Határozzuk meg a ctg(x) függvény deriváltját!

Analízis feladatgyűjtemény I.: 4.22, 39, 40, 48, 53, 60, 66, 67, 76, 77


3. heti gyakorlat: (2019.02.26.)

Analízis feladatgyűjtemény I.: 4.57, 70, 71, 95, 98, 99, 103, 105, 106, 155, 158


4. heti gyakorlat: (2019.03.05.)

Analízis feladatgyűjtemény I.: 4.130, 132, 165, 169, 173-176, 183, 184

Egyváltozós analízis 1 kiegészítő példatár.: 1.118, 125

Meghosszabbított: Analízis feladatgyűjtemény I.: 4.95, 105, 158

Jövő héttől katalógust foguk vezetni!


5. heti gyakorlat: (2019.03.12.)

Analízis feladatgyűjtemény I.: 4.177-180, 191-194, 220

Meghosszabbított: Analízis feladatgyűjtemény I.: 4.132, 169, 183 és Egyváltozós analízis 1 kiegészítő példatár.: 1.118


6. heti gyakorlat: (2019.03.19.)

Analízis feladatgyűjtemény I.: 4.134, 137, 139, 143, 144, 146, 154

e^x 0-beli ,1.,2.,3. és n. Taylor polinomja

x^2 1-beli 1. 2. 3. és n. Taylor polinomja

cos x fv 0-beli 0. 1. 2. 3. 4. és 5. Taylor polinomja

(x-sinx)/(x+sinx) határértéke 0-ban és végtelenben.

A következő gyakorlat elején mindenképpen lesz röpzh!


7. heti gyakorlat (2019.03.26) Feladatok megbeszélése és konzultáció a zh előtt
8. heti gyakorlat: (2019.04.02.)

Analízis feladatgyűjtemény I.: 5.3, 11, 12, 15, 26, 34, 35, 38

Legyen f(x)=1, ha x>0, egyébként pedig nulla. Bizonyítsuk be, hogy nincs a számegyenesen f-nek primitív függvénye!


9. heti gyakorlat: (2019.04.09.)

Analízis feladatgyűjtemény I.: 5.61, 68, 70, 73, 77, 113, 114, 126, 128

Számítsuk ki az arctg függvény határozatlan integrálját

Meghosszabbított: Analízis feladatgyűjtemény I.: 5.34, 38


10. heti gyakorlat: (2019.04.16.)

Analízis feladatgyűjtemény I.: 5.146, 147 (van egy elírás a feladatban), 165, 166, 168, 169

Biz be: ha f:[a,b]-->R és m<= f <= M, akkor minden alsó és felső összeg, valamint az alsó és felső integrál m(b-a) es M(b-a) közé esik.

Határozzuk meg tg(x) itegraljat [0,pi]-ben.

Határozzuk meg csak a definícióból a konstans c fv integrálját [a,b]-n.

Meghosszabbított: Analízis feladatgyűjtemény I.: 5.77


12. heti gyakorlat: (2019.04.30.)

Analízis feladatgyűjtemény I.: 5.177, 178, 181, 184, 194, 196, 198

Határozzuk meg egy r sugarú, m magasságú körkúp térfogatát integrálással!

Egy 200l-es víztartályból (az alján) f(t)=-2t+40 liter/perc sebességgel folyik ki a víz. Mennyi idő alatt ürül ki a tele tartály?

Legyen f:[a,b]-->R folytonos. Biz be, hogy van olyan a<=c<=b, hogy f integrálja [a,b]-n épp f(c)(b-a).


13. heti gyakorlat: (2019.05.07.)

Analízis feladatgyűjtemény I.: 6.2, 4, 9, 23, 98

Legyen an= √ n + 1  - √ n . Bizonyítsuk be, hogy az an sorozat tart 0-hoz, de a Σan sor divergens.